興味のあることがら

   2017/09/09

自己紹介も兼ねて、興味のあること、というか今はまっている勉強の内容とかについて書きたいと思います。

一言でいってしまえば、微分方程式が大好きです。
あの手この手で微分方程式を解くのが楽しくて好きになり、友人に勧められて力学系を学び初め、そこでロトカ・ヴォルテラ系に出会って数理モデリングの素晴らしさに感動してどっぷり浸かることになった、という感じですね。

大学2年の前期、選択科目で微分方程式を取り扱う講義をとったのがきっかけだったような。このときはベクトル解析とか多変数関数の微積分を扱う講義の方が面白くて、微分方程式は「まあ理系だし微分方程式くらい解けるようになっとくか」くらいの気持ちでした。

と、いう感じだったのですが、課題で配られた計算問題のプリントをこなしてるうちに、なんかいろいろ式をいじくって解を導くのが楽しくなってたんですよね~~~~~。参考書に載ってた練習問題なんかも結構解いてた気がします。

そんで、工学部に進学してからは必修の数学でまた微分方程式が出てきて、演習の授業では少し踏み込んだ内容も出てきてましたね。ただこのころはそこまでのめりこんでいたわけではありませんでした。

3年生になってから、「自分の興味のある分野ってなんだ??」という疑問が湧いてきて、一度良く考えてみた結果、「なんもねえ...これといって面白いと思える授業もねえ...」ってなって勉強へのモチベーションがだいぶ低くなってました。一応、「なんか方程式をいじくりまわすのは結構好きだよなあ」とはぼんやり思っていたようないなかったような。でも、微分方程式って、言ってしまえばただの「道具」じゃないですか。そう思うとなんだか虚しくなってしまったのですが、面白いもんは面白いので、某SNSにて「微分方程式解くのが楽しい!でもそれだけじゃどうにもなんねえよな!でも楽しい!」みたいなことをひたすら喚いていたら、友人から「力学系でもやってみたら?」との反応が。

このとき僕は力学系という分野を知らなかったのですが、ググってみたところ「とりあえず微分方程式でいろいろやるんだな」という認識を持ち、その友人も含め学友4人で「力学系ゼミ」をはじめました。こっから微分方程式にどっぷりハマることになります。
そのゼミで使った教科書は「Hirsch・Smale・Devaney-力学系入門―微分方程式からカオスまで-」です。後半が難しくて、消化不良でしたが、力学系関連の勉強をする上での土台みたいなのは作れた気がします。
ここで微分方程式への興味を加速させたのは「厳密解を求めなくても、ある程度解の挙動は調べることができる」といった事実でした。ヌルクラインを用いた解析とかのことですね。

で、最初にどこで見かけたのかは忘れましたが、ロトカ・ヴォルテラ系に出会うのですが、最初は特にこれといった思い入れはなかったんですよね。「あーなんか増えたり減ったりするのな」ぐらいにしか思ってなかったような。

このころはamazonでひたすら力学系関連の本をポチりまくってたんですが、どうやら数理生物学や生態学というのも面白そうだなということでそこらへんの本も購入してました。そのなかに、「学んでみると生態学はおもしろい-BERET-SCIENCE-伊勢-武史」って言うのがあったんですよね。ここでもロトカ・ヴォルテラ系が登場。いつもどおり相平面のグラフを見て「あーそれね」と流してたんですが、この本では捕食者と被食者の時間変化のグラフをそれぞれ時間軸に対して示してたんですよ。さらに実際のデータと比較してみよう、ということでこの界隈では有名なカンジキウサギとカナダオオヤマネコのデータが登場。これをみて「おお!!」って思ったんですよね。「こんな簡単な仮定で導いた式が、"位相が少しずれたような二つの振動する個体数変動"を見事に再現している!こんなシンプルな微分方程式が自然界の本質的なひとつの側面を抽出しているではないか!!」と。少しおおげさかもしれませんが、結構衝撃的だったんですよ。

というわけで数理モデリングに興味がわいて、さらに微分方程式にのめり込むように、、、といった経緯です。

いやあ~~~~微分方程式は楽しいなあ~~~~~~~~~~

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