力学系入門とストロガッツの違いメモ

 

力学系入門とストロガッツを読んでいてなんとなく感じた両者の違いをメモっておくのでよければ参考にしてください。
厳密に比較検討したわけではないので実際と齟齬があるかもしれませんが、気づいた点などあれば連絡をいただけるとありがたいです。
注:力学系入門は第3版、ストロガッツはセカンドエディションを想定しています。

1.ポアンカレベンディクソンの定理周辺
・力学系入門だと
→道具立てから初めて定理の厳密な証明をしている。定理から付随する系についても言及。使われてる表現がかなり数学っぽい。一応応用例も探求や演習問題に用意されてはいる。けど解説はない。
・ストロガッツだと
→定理の証明はなし(ただし参考文献については紹介してくれている)。定理の主張についても直観的な説明になっている。例題で実際に定理の応用例を見せている。
力学系入門とストロガッツの両方で、BZ反応から話を始めて二酸化塩素とヨウ素の振動する化学反応を定理の応用例として持ち出しています。ストロガッツの方ではこの題材についてかなり詳しく解説してくれています。

2.無次元化
力学系入門では無次元化の話題はなし。
ストロガッツでは例題に沿って無次元化の説明あり。演習問題でも無次元化の練習ができる。

3。感染症モデル
どっちも言及あり。
・力学系入門だと
→SIRモデルとSIRSモデルを本章の中で取り上げている。解析方法や考え方など結構丁寧な印象。また、第3版ではSIRモデルに「ゾンビ」という考え方を取り入れた問題が探求として用意されている(取り組んでみましたが面白かったです)。
・ストロガッツだと
→おそらくSIRモデルのみ。3章と6章の演習問題として取り上げられている。6章の方では力学系入門とおおむね似たようなアプローチ。3章の方では無次元化や解けるところまで微分方程式を解くなど、細かい解析まで行っている印象。


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